“300년 수학 난제, 한국인 심현성수학자가 풀었다”
– 미적분학 저자 심현성씨가 최초로 dy/dx 기호의 비밀 밝혀내


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[문화예술신문-아트인뱅크] 기사승인 = 2025.07.19.13:54 [임완수 편집국장] “300년 수학 난제, 한국인 수학자가 풀었다” – 미적분학 저자 심현성씨가 최초로 dy/dx 기호의 비밀 밝혀내 미분기호 dy/dx는 왜 분수처럼 작동할까? 고등학교부터 대학까지 배우는 미적분의 핵심 개념이자 기호인 dy/dx는 수학적으로는 분수가 아니다. 그러나 실전에서는 체인 룰(chain rule)이나 역함수 미분 등에서 분수처럼 조작된다. 이 기호의 오랜 수수께끼를 세계 최초로 수학적으로 증명한 논문이 국내에서 나왔다. 논문의 저자는 심현성(Albert Hyunsung Shim). 16년간 미적분학 교재를 집필해온 저명한 교육자이자 저술가다. 그는 최근 발표한 논문 ‘Why dy/dx Acts Like a Fraction’에서 이 기호가 분수처럼 작동하는 수학적 정당성을 극한 개념을 이용해 처음으로 증명했다.
기호의 직관을 넘어서, 논리로 설명하다. 지금까지 수많은 수학 교재와 강의에서는 1.
dy/dx = (dy/du) × (du/dx) 같은 공식을 ‘편리한 기호 조작’으로 소개했지만, 이들 공식이 수학적으로 왜 타당한지는 명확히 설명되지 않았다. 심현성 저자는 이들 관계식이 단순한 외움의 대상이 아니라, 극한값의 구조에 기반한 필연적인 수학적 결과임을 증명해냈다. 이는 300년 이상 수학자들도 직관적으로만 받아들여왔던 내용을 처음으로 증명해낸 사례이며 이 기호를 처음 도입한 독일의 수학자 라이프니츠조차 증명하지 않았던 증명으로 미적분학 교육과 수학교육계 전반에 거대한 파문을 예고하고 있다. 이번 논문은 한국뿐만 아니라 해외 수학교재 편찬자들 사이에서도 큰 관심을 끌고 있다. 교육계 “기호를 처음으로 이해하게 만든 증명” 이 논문은 단순한 이론적 성과를 넘어, 수학교육의 현장에 직접적인 영향을 미칠 전망이다. 특히 그동안 “외워야 했던 공식들”을 “이해할 수 있는 원리”로 바꾸는 계기가 되었다는 점에 주목할 수 있다.
수학은 외우는 것이 아니라 이해하는 것 심현성 저자는 본지와의 인터뷰에서 “수학은 공식이나 기호를 암기하는 것이 아니라, 그 기호의 논리적 구조를 이해하고 사용하는 학문”이라고 강조했다. 그는 이어 “이 증명이 교육 현장에서 작은 전환점이 되어, 더 많은 학생들이 수학의 아름다움을 느끼고, 깊은 사고력을 기를 수 있기를 바란다”고 말했다.
수학교과서 업계도 주목 이번 논문은 한국뿐만 아니라 해외 수학교재 편찬자들 사이에서도 큰 관심을 끌고 있다. 지금까지는 Spivak, Stewart, Apostol과 같은 세계적 미적분 교재들도 이 기호의 성질을 직관적으로만 다뤄왔기 때문에, 이번 논문은 그 공백을 메우는 유일한 수학적 근거 자료가 될 수 있다. 심현성 저자의 미적분학 7번째 개정판과 논문은 2025년 8월 국내외에 출간될 예정이다. [출처=아트인뱅크] 기사입력 : 2025.07.19.13:52 <임완수 편집국장> artinbank@hanmail.net [ⓒ 문화예술신문 아트인뱅크, 무단전재 및 재배포 금지] |
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